1. 圆的弦长有什么性质
1、给半径求圆的直径:d=2r；
2、给周长求圆的直径:d=c÷π；可以通过刻度尺测量。通过圆心连接圆上的两个点，测量三点共线的长度。；扩展资料；直径的性质；1、在同一个圆中直径的长度是半径的2倍，可以表示d=2r或r=d/2 。；2、在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r（r是半径长度），那么d是直径。；
3、在同一个圆中直径是最长的弦。；圆的特点:；1、圆有无数条半径和无数条直径,且同圆内圆的半径长度永远相同。；2、圆是轴对称、中心对称图形。；3、对称轴是直径所在的直线。；
4、是一条光滑且封闭的曲线，圆上每一点到圆心的距离都是相等,到圆心的距离为R的点都在圆上。
2. 圆中最长的弦是什么为什么
一条直线在圆上截得的弦最长是该直线穿过圆心，截得的弦为直径，因为直径是圆内最长的弦，当一条直线与圆外切时，过圆周两交点重合，此时弦最短，等于零。故一条直线在圆上截得的弦最长为直径，最短为0。该弦长大于等于零小于等于直径。
3. 圆的弦长定义是什么
弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。
PS:圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。
一：
弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号
证明方法如下：
假设直线为:Y=kx+b
圆的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
假设相交弦为AB，点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)
则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
把y1=kx1+b.
y2=kx2+b分别带入,
则有：
AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2
=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2
=√1+k^2*│x1-x2│
证明AB=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
的方法也是一样.
二：
抛物线y2=2px，过焦点直线交抛物
线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长：d=p+x1+x2 y2=-2px,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚
x2=2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2
x2=-2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2﹚
三：
d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]
关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。
d =√[(1+k^2)△/a^2] =√(1+k^2)√(△)/|a|
在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b^2：-4ac ，a为二次项系数。
补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆。公式/|a|是在整个平方根运算后再进行的……（先开平方了然后再除）
2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a x1x2=c/a 带入再通分即可……
在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理（点到直线距离、半径、半弦）。
4. 圆的弦长度
解：比如圆（x-a)^2+(y-b)^2=r^2(r>0)
是圆心为O(a,b),半径为r的圆。
直线l与圆相交于A,B两点，AB为圆O的弦。一直直线l的方程mx+ny+p=0(m/=0orn/=0)
求弦AB的长。
解：方法一：联立圆的方程和直线的方程，
接触这个二元二次方程组的解（x1,y1)和（x2,y2)
该解就是二者的交点坐标
A(x1,y1),B(x2,y2)
然后根据两点距离公式，AB=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^1/2
求出AB的长度。
方法二：取AB中点C,连接OC,OA,OB,
在三角形OAB中，OA=OB,AC=BC
Oc垂直AB,而且OC平分角AOB,(等腰三角形三线合一）
OA=r,通过圆心O(a,b)和直线方程mx+ny+p=0
计算dol=/ma+nb+p//(a^2+b^2)^1/2
即OC,因为OC垂直于AB，C为垂足，所以O到直线l的距离就为OC的长度，
OC=dOl
然后AC=1/2AB,
AC^2+OC^2=OA^2
AC^2=OA^2-OC^2=r^2-(ma+nb+p)^2/(a^2+b^2)
求出AC
然后AB=2AC
求出弦AB
两种方法都能计算；。
第二种方法比较好。
第三种方法。。
把mx+ny+p=0
ny=-mx-p
y=-m/nx-p/n
代入圆的方程，
得出关于x的一元二次方程。
然后设A（x1,y1),B(x2,y2)
解出x1+x2,x1x2
y2-y1=-m/nx2-p/n-(-m/nx1-p/n)=-m/nx2-p/n+m/nx1+p/n
=-m/n(x2-x1)
AB^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=(x2-x1)^2+m^2/n^2(x2-x1)^2
=(1+m^2/n^2)(x2-x1)^2
=(1+m^2/n^2)[(x2+x1)^2-4x1x2]
然后把数值代入，即得出AB^2的值，然后再开方得出AB的长度。
5. 圆的弦长可以是直径吗
圆的弦长公式是
1、弦长=2Rsina
R是半径,a是圆心角
2、弧长L,半径R
弦长=2Rsin(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式.
弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号
6. 圆的弦长范围
弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号证明方法如下：
假设直线为:Y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2
假设相交弦为AB,点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1] 的方法也是一样的
7. 什么是圆的弦长
弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。